Desde el universo matemático
Publicado en Jan 26, 2013
Desde el universo matemático.
Todos los números impares a partir de cinco son la suma de un número primo y un número par. Conjetura matemática de Henry Knight. Tú nos conoces, nos has visto escritos sobre el papel, ordenados en fila en la parte superior de tu computadora, en columnas en los libros de contabilidad y en las hojas de cálculo, en las placas de tu automóvil, en la puerta de tu casa, tú mismo estás representado por una serie combinada de nosotros y de nuestras amigas y compañeras, las letras; con el fin de darte una identidad única, aparecemos en tú licencia de manejo, tú pasaporte, tú título profesional y tú credencial de elector. Somos los números. Seguramente crees que sabes todo sobre nosotros, porque en la escuela elemental aprendiste a hacer operaciones con nosotros, a la fecha seguramente sumas, restas y si no te has convertido en un dependiente de la calculadora integrada en tu ordenador, conoces las tablas y multiplicas. Nada más lejos de la realidad. Nosotros pertenecemos a un universo diferente, donde las reglas han estado escritas por mucho tiempo, sin embargo en algunos conceptos nuestra vida es cambiante, llena de significado y no exenta de aventuras. Somos una sociedad compleja y en cierto sentido parecida a la que se vive en el mundo humano. Les platicaré al respecto: Para empezar hay de números a números, aún cuando tengamos el mismo valor, existen claras diferencias. Tomemos por ejemplo un número al azar, el número ocho. Este puede ser representado de diversas maneras, como podemos ver a continuación, dependiendo del lugar y época. Cada civilización nos ha representado de diversa manera y claro está que no desaparecemos, seguimos ahí, existiendo… aún cuando en ocasiones sea tan solo como curiosidad de museo. Veamos en el ejemplo las diversas representaciones del número ocho: Romana = VIII Ática = ΠΙΙΙ Jónica = [[η]] China = 八 China Tradicional = 捌 Egipcia = IIIIIIII Armenia = Ը Cirílica = [[И]] Urnas = ///\ India = ௮ Binario = 1000 Octal = 10 Arábigo = 8 Maya = Ahora bien, esto es solo el principio… queda claro que existen problemas de comunicación entre nosotros, aún cuando es posible mediante conversiones intentar hacer operaciones matemáticas entre diferentes tipos de nosotros, no es tan sencillo a golpe de vista sumar MMCDXCVII[1] + 503. Claro que si haces la conversión, el total de 3,000 salta a la vista. ¿En esto radica tan solo nuestras diferencias? No, a lo largo del tiempo hemos evolucionado, el mismo número ocho Arábigo, por ejemplo, ha contado con diferentes grafías a lo largo de los siglos, como podemos apreciar aquí: Para no confundir más al lector, orientaré mi exposición a mis congéneres los números arábigos. ¿Somos todos los números arábigos, iguales? La respuesta es simple: No. Primero hay diez que se sienten del jet set, porque se expresan con un solo dígito, se consideran únicos, irremplazables, elegantes y distinguidos, hay claro quien no comparte esta visión y los considera simples y carentes de gracia. Aparte de esta “auto-designada realeza” existen los que se consideran aristócratas por sus propiedades intrínsecas, entre ellos tenemos a los números primos, que solo son divisibles entre el número uno y entre sí mismos. 2 – 3 – 5 – 7 – 11 – 13 – 17 – 23 – 29 – 31 – 37 – 41 y así sucesivamente. Otro grupo aparte son los llamados números redondos, 10 – 100 – 1000, a ellos se les agregan también el 50 – 500 y otros que acumulan decenas, centenas, como el 700 o el 9000. Unos números muy especiales, son los pertenecientes a la secuencia Fibonacci, 0 – 1 –1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 – 55 y así sucesivamente hasta el infinito. Entre nosotros no existe un régimen verdaderamente democrático, es claro que si en algún momento llamáramos a votación para elegir un representante, el cómputo no terminaría nunca porque somos infinitos, la supremacía se ejerce por tradición, normalmente quien la encabeza es el número uno, aunque siempre con disputa con el número dos, que alega ser el primer número primo. Los números grandes y me refiero a los verdaderamente grandes intentaron en una ocasión hacerse con el control del universo matemático, el gogol que es un uno multiplicado por diez, elevado a la potencia 100 inició el movimiento, pronto este fue encabezado por el gogolplex que es un gogol elevado a la gogol potencia, el número es tan grande que no hay átomos suficientes en el universo para poder contarlo, aunque su representación esquemática es muy sencilla. Estos formidables números, avanzaron contra todo lo establecido y estuvieron a punto de derrocar a los diez primeros, quienes afanosamente buscaron aliarse con los signos de adición, sustracción, multiplicación y división, para tratar de disminuir la fuerza de sus atacantes, el nueve dividía a los mega-números, pero el resultado no era contundente, quien vino a ser la salvación fue la pareja que formaron el cero y el signo de multiplicación, cual dúo dinámico de superhéroes se acercaron a cada uno de los mega-números y los convirtieron… obviamente en ceros a su vez. Al darse cuenta de la futilidad de su intento, el gogolplex y su séquito de gogoles se replegó rumiando con amargura su derrota. El siguiente problema para el número uno, fue que al cero se le subió la victoria a la cabeza, se quería llamar a si mismo: “El salvador del universo matemático”, “El padre de la patria” y no sé cuantas lindezas. El número uno, taimado y muy ducho en el arte de la política, le dio por su lado en un principio, organizó una ceremonia para condecorarlo y darle sus títulos y entonces en una maniobra elemental de pizarrón… lo colocó a la izquierda. Todos los números convocados se atacaron de risa al ver al cero a la izquierda y él mismo se sintió avergonzado de sus ínfulas de grandeza, aún cuando ahora hay quien dice que trama una nueva insubordinación de los mega-números, prometiendo no interferir en la revuelta. Hasta este momento hemos comentado solamente sobre los números enteros, existen también los números con decimales, hay quien considera que es muy chic usar el punto decimal, en un tiempo se puso tan de moda, que podíamos ver al nueve por ejemplo utilizando esta grafía: 9.0 ¿incongruente? Definitivo. Entre los números con decimales, hay uno que destaca de entre todos ellos, es su representante y sin duda el más famoso: π (pi) que podemos expresar con la letra griega correspondiente o intentarlo representar con decimales, ya sea con el 3.1416 que es su “forma abreviada” o con: La fama de π le viene por la relación que tiene para calcular el área de un círculo, la fórmula matemática: π x radio al cuadrado, es sin duda una de las más conocidas, él puede ser un número sencillo y agradable, mientras no empiece a hablar de geometría o quiera mostrarte toda su real extensión. Otros números que forman su club aparte son los quebrados, tienen la ventaja de que nunca están solos, pero son complejos, hubo un tiempo que formaron un club aparte y que se reservaban el derecho de admisión exclusivamente a números quebrados, los números enteros empezaron a asistir disfrazados, y era común ver al siete por ejemplo, entrar al club de los quebrados, disfrazado como 14/2. Al darse cuenta de la pérdida de la exclusividad, los quebrados dejaron de reunirse entre ellos y actualmente conviven sin mayor problema con los números enteros. Existen también los números que tienen un significado especial, histórico o anecdótico. Casi todos, le dan la vuelta y dejan hablando solos al número 13, no importa que sea número primo, carga con dos antecedentes que lo vinculan con la traición o la desgracia, fue la décimo tercera legión la única derrotada en las Galias, durante el mandato de Julio César, Judas era el décimo-tercer comensal en la última cena y un viernes 13 fueron asesinados los caballeros templarios, con el principal objetivo por parte de la realeza que dio la orden, de no pagar las deudas contraídas con ellos. A mi no me importa platicar con él, lo único que es aburrido escuchar siempre sus quejas de cómo todos los otros números lo esquivan. Salvo eso, es interesante, se sabe buenos cuentos de terror. Ahora, si de terror y ocultismo se trata, existe un número especial, el 666, rechazado en público, tiene muchos fans entre los números cabalísticos, es su representante más destacado, sus reuniones son secretas, dice entre sus seguidores que es “El elegido” y no sé cuantas tonterías más. Yo he asistido por curiosidad a algunas de sus juntas y solo se habla en ellas de fantasías ego-maníacas. En algunos países, hay números que son inexplicablemente vilipendiados, en México por ejemplo una de estas suertes la sufre el número 41, no importa que sea número primo, los números con tendencia homofóbica no quieren saber nada de él, no lo saludan y lo dejan con la palabra en la boca, claro que a veces el también tiene la culpa. ¿Quién le ha dicho que tiene que salir pintado de rosa mexicano? Todo debido a una fiesta… hace más de un siglo, donde el yerno del Dictador de México, de costumbres no dudosas, sino por el contrario, claramente definidas, estuvo presente siendo el número 41, después desapareció mágicamente de la lista de detenidos, cuando la policía entró a hacer una redada, por atentados contra las buenas costumbres. Háganme el favor, las incoherencias que se dan. Aún cuando surgimos casi por generación espontánea, existen números que se organizan para crear a otros, se suman, se restan, se dividen, se multipliquen, se elevan a potencia, en fin… todas las posibilidades aritméticas que se pueden imaginar, hay quien son fieles y que viven en pareja por mucho tiempo, existen también quienes son promiscuos y se andan multiplicando por ahí con todo el que encuentran a su paso. Yo por mi parte, hasta el momento me mantengo soltero, sin que esto me impida tener una relación estable con otro número a quien doblo en tamaño. No sé si esta exposición sobre nuestra vida, sirvió para que conozcas más sobre nosotros, o solo provocó confundirte sobre lo que somos y lo que significamos. Pero déjame ponerlo claro, sin nosotros, tú no existirías, jamás hubiera habido abstracciones matemáticas y por ende desarrollo tecnológico, somos la esencia de la civilización tal y como la conocemos. Somos simples, complejos, amados, odiados, controvertidos y a veces muy divertidos. Somos los números. [1] 2,497.
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